Fungsi Kuadrat

Memecahkan so

al fungsi kuadrat Sebelum memecahkan soal , ada beberapa hal yang perlu diketahui : α + β = -b/a α . β = c/a α²+β² = (α+β)²-2(αβ) 2/α + 2/β = 2(α+β)/αβ Soal : 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai koordinat titik balik(2,6) dan melalui titik (3,5) adalah... Jawab : y = a(x-x1)+y1 subs kan titik baliknya(x1,y1) y = a(x-2)+6 Subs kan titik (x,y) 5 = a(3-2)+6 5 = a(1)+6 5-6= a -1=a Subs a ke : y = a(x-2)²+6 y = -1(x²-4x+4)+6 y = -x²+4x-4+6 y = -x²+4x+2 2. Persamaan kuadrat 3x²+4x-15=0 memiliki akar-akar α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 9/α dan 9/β adalah... Jawab : Dik : a=3, b=4, c=-15 α+β=-b/a = -4/3 α.β=c/a = -15/3=-5 Dit : 9/α+9/β? Jawab : •9/α+9/β = 9β + 9α/ αβ =9(α+β)/αβ =9(-4/3)/-5 =-12/-5 =12/5 •9/α x 9/β = 81/αβ =81/-5 Subs kan ke persamaan kuadrat : x²-(9/α+9/β)x+(9/α.9/β) x²-(12/5)x+(81/-5) x²-12/5x+81/-5 ( semua dibagi dengan 5) 5x²-12x+81